福尔摩斯和华生来到伦敦调查一起尚未侦破的悬案,同时追踪一名往日的同事。与此同时,福尔摩斯与素来关系疏远的兄弟Mycrof重聚,但Mycrof似乎隐藏了一些秘密。
一位受人尊敬的数学家被人杀死,福尔摩斯和华生在调查他的死因的同时还尝试弄懂他正在破译的一些古怪方程式的意义。死者生前严密保护这些方程式,足以说明它们有特殊的价值。与此同时,华生过去因医疗事故导致一名患者在手术台上丧命。当这名患者的儿子跑来向她借钱时,她的内心充满矛盾。
一个平民承包商泄露了机密情报,福尔摩斯和华生开始寻找他的下落。一群网络活跃分子为保护此人竟然对福尔摩斯和华生进行骚扰,令两人的生活陷入混乱。与此同时,华生听从一个朋友的建议,登录一家在线交友网站提交了自己的个人档案。