中科院院士林群:从事数学研究69年 让更多人了解微积分

闵行广播电视网 叶昊鸣 2021-01-14 07:29:42
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  本报记者 施 芳

  《 人民日报 》( 2021年01月14日 第 06 版)  

  人物小传

  林群:1935年出生,福建连江人。中国科学院数学与系统科学研究院研究员、中国科学院院士。在计算数学,特别是微分方程的高性能解法方面,进行了长期深入研究。他热爱科普和教育事业,著有《画中漫游微积分》《微分方程与三角测量》《微积分快餐》等科普读物,被评为2019年十大科学传播人物。

  北京的冬天,空气中夹杂着些许寒意。一个下午,身着深灰色夹克,头戴白色帽子的林群缓缓向记者走来……因为前一阵子身体不适,他的身形比往日更显瘦削。

  “怎么让普通人学会微积分?就得用他熟悉的知识来讲。”到了办公室还没坐稳当,林群便从表面斑驳的黑色挎包里掏出一大摞资料,带记者走进微积分的世界……

  “学习也好,研究也好,一定要有刨根问底的决心”

  从1952年考入厦门大学数学系算起,林群已经在数学的海洋里摸爬滚打了69年。数学,在普通人看来,晦涩难懂、推理复杂,林群却说,“数学领域十分奇妙,你能从一行行公式和一串串数字中,找到乐趣与挑战”。

  读高中时,林群的数学老师常常用一节课中一半的时间讲公式定理,另一半时间讲数学家的故事。牛顿、柯西、黎曼……这些数学家的故事,让林群陷入了对数学的向往与着迷,“好老师,就是把书越讲越薄,而不是越讲越厚。”

  “我对数学的热爱,就是那个时候培养起来的。”1956年,厦门大学毕业的林群走入了中国科学院数学研究所的大门,进入了泛函分析和计算数学的研究领域。

  那时的数学所,聚集了华罗庚、关肇直、陈景润、吴文俊等一批著名的数学家。林群师从关肇直。那时,关肇直工作繁忙,林群就在快下班时,到老师办公室门口静静等候。“我曾经计算过,老先生从办公室走回家,大约有20分钟路程,和老先生这20分钟的交流,让我收获很多。”刚接触泛函分析,林群觉得十分抽象,他问关先生怎么办,关肇直回答得简单利落:“你试着按照平面几何的思路去想。”

  “在科学家身边,总能学到一些做学问的秘诀,这些秘诀书本上没有,课堂上也没有。”按照关老提示的思路,林群把泛函分析重新梳理了一遍,豁然开朗,“学习也好,研究也好,一定要有刨根问底的决心。”

  “每取得一个阶段性成功,就会化作下一次奋斗的动力”

  林群总说,自己所做的工作,与前辈相比不值一提,实际上,林群取得的研究成果,也解决了不少实际应用的难题。

  泛函分析中的相关算法,因为计算量大、操作难度大,一直以来都是数学界难啃的硬骨头之一。在老师关肇直的提示下,林群开始将有限元方法结合起来深入研究。“那段时间,就把自己关在一个小屋子里面,桌面上摆着厚厚的稿纸,用掉的钢笔墨水一瓶又一瓶,不分日夜、埋头计算。”林群回忆,有时候沿着一种计算方法不断前进,但是算到后来结果不对,这时候就会自我怀疑、自我否定……

  探索的过程,虽然艰辛、孤独,但林群最终得出结果,其间也收获了很多快乐。通过努力,林群最终找到了有限元的加速方法,即迭代伽辽金方法。同样的计算量,普通算法需要8个小时,采用迭代伽辽金方法只需1个小时。这一算法被广泛运用到核电站和堆石坝等项目的计算中,使计算速度大大提高。

  刚解完一个难题,另一个又摆在林群面前:有限元解能否通过外推,提高计算精度?经过日夜攻坚,林群联合四川大学吕涛、苏州大学沈树民,共同提出了有限元外推法,大幅提高了计算精度。“解100个未知数方程,计算量仅是不使用有限元外推法的百分之九。解1万个未知数方程,计算量是不使用有限元外推法的万分之九。”吕涛说,“有限元外推技术”1989年获得中国科学院自然科学奖一等奖。